Aliran Fluida, Debit, dan Persamaan Poiseuille: Tinjauan Matematis dan Analitis
Aliran fluida adalah gerakan zat cair atau gas yang berpindah dari satu tempat ke tempat lain. Dalam fisika, khususnya di cabang mekanika fluida, aliran fluida dianalisis berdasarkan kecepatan, tekanan, viskositas, dan kerapatan fluida.
Terdapat dua jenis aliran utama fluida. Jika aliran tersebut mulus, yaitu lapisan-lapisan yang bersebelahan meluncur satu sama lain dengan mulus, aliran tersebut dikatakan sebagai aliran lurus atau laminer. Pada aliran jenis ini, setiap partikel fluida mengikuti lintasan yang mulus, dan lintasan-lintasan ini tidak saling bersilangan
Di
atas laju tertentu, yang bergantung pada beberapa faktor, sebagaimana yang akan
kita amati kemudian, aliran berubah menjadi turbulen. Aliran turbulen
ditandai dengan lingkaran-lingkaran tak menentu, kecil, dan menyerupai pusaran
yang disebut arus Eddy. Arus Eddy menyerap banyak energi, dan walaupun gesekan
internal dengan besar tertentu, yang disebut dengan viskositas ada,
bahkan pada waktu aliran laminer, energi tersebut jauh lebih besar ketika
alirannya turbulen.
Debit
Debit air juga bisa disebut dengan istilah laju aliran air yang melewati sebuah penampang melintang per satuan waktu. Debit air mempunyai satuan volume per satuan waktu yaitu m3/s (dibaca meter kubik per detik) dalam satuan internasional. Debit air (Q) adalah ukuran banyaknya fluida yang mengalir dalam suatu selang waktu. Untuk menentukan persamaan debit aliran, mari kita mulai dengan memperhatikan Gambar berikut:
Kita lihat irisan fluida tegak lurus penampang pipa yang tebalnya Δx. Anggap luas penampang pipa A. Volume fluida dalam elemen tersebut adalah ΔV = A Δx. Elemen tersebut tepat bergeser sejauh Δx selama selang waktu Δt. Jika laju aliran fluida adalah v maka Δx = v Δt, sehingga elemen volum fluida yang mengalir adalah:
Persamaan
Poiseuille
Debit fluida di titik mana saja selalu sama. Walaupun dalam kasus aliran dalam pipa dari ujung ke ujungnya berbeda ukuran, katakanlah semakin menyempit, namun debit fluidanya tetap sama. Laju aliran fluida dalam tabung yang bulat (pipa) bergantung pada viskositas fluida, perbedaan tekanan, dan dimensi pipa (diameter pipa). Ilmuwan Perancis J.L. Poiseuille (1977 - 1869), yang tertarik pada fisika dari kasus peredaran darah, menentukan bagaimana variabel-variabel tersebut mempengaruhi laju aliran fluida yang tidak bisa ditekan dan mengalami aliran laminer pada tabung silindris (pipa). Hasilnya, yang dikenal dengan nama Persamaan Poiseuille, adalah:
di mana r adalah radius pipa, L adalah panjang pipa, P1 – P2 merupakan perbedaan tekanan antara ujung-ujungnya, η adalah koefisien viskositas dari fluida yang mengalir, dan Q adalah laju volume aliran (volume fluida yang mengalir tiap satuan waktu). Persamaan Poiseuille berlaku untuk aliran laminer. Tidak ada hubungan matematis sederhana untuk aliran turbulen.
Disadur dari Buku:
Muhammad Habibbulloh dkk. 2023. Fisika Dasar 1 Seri Fluida Berbantuan Laboratorium Virtual. Nawa Litera: Surabaya.
